Школа Опойцева
главная
1
школьная математика
2
для учителей и родителей
3
высшая математика
4
общая физика
5
короткие задачи
6
теоремы и понятия
7
экономика
8
Теория управления
разное
Что будем искать?
все
лекции и уроки
разное
короткие задачи
о вероятностях
простые и неожиданные
механика
как работает устройство
контрпримеры
геометрические приёмы
kp.1 — Знаменитый пример Брауэра
Миллион областей на плоскости, имеющих
одну и ту же границу
. Представляется невероятным. Встречается на практике. Интересно, что многие избегают осознания явления, как и всего, что не укладывается в голове.
Facebook
ВКонтакте
kp.2 — Иллюзия оптимума
Пример, показывающий ошибочность интуитивных ожиданий в оптимизации.
Facebook
ВКонтакте
kp.3 — Антуановское множество
«Точечное множество», через которое нельзя протащить бесконечно тонкую нить.
Facebook
ВКонтакте
kp.4 — Большой шар внутри малого
Очень простой выход из тупика.
Facebook
ВКонтакте
kp.5 — Канторова лестница
Непрерывная функция, которая нигде не растёт, но сильно вырастает, что выясняется уже на финише.
Facebook
ВКонтакте
kp.6 — Фантасмагория четвёртого измерения
Неожиданный качественный скачок геометрических свойств при переходе от 3-го измерения к 4-му. Подробности с доказательством см. в лекции
Мистика четвёртого измерения
.
Facebook
ВКонтакте
kp.7 — Функция Римана
Функция непрерывная в иррациональных точках и разрывная в -- рациональных.
Facebook
ВКонтакте
kp.8 — Недостижимая изнутри граница
Такое явление широко распространено.
Facebook
ВКонтакте