Что будем искать?

Теорема Пикара для задачи Коши

Существование и единственность траектории, выходящей из заданной точки фазового пространства. Теорема носит локальный характер (для достаточно малого промежутка времени). См. далее «теоремы о нелокальной продолжимости»