Последовательности и пределы
Исходные понятия, простейшие теоремы, число e, фундаментальные последовательности, теория вещественных чисел, непрерывные функции, числовые ряды
Пределы вместе с сопутствующими понятиями образуют ядро математического анализа. И здесь приходится «долго запрягать, чтобы потом ехать». Поэтому объёмы текстовых описаний оказываются несколько больше, чем поначалу ожидается. Ибо подготовительная часть работы в самом деле занимает 90% времени, во что «до того» с трудом верится.
Разобравшись с пределами последовательностей и функций, с феноменом непрерывности и его вариациями, со свойствами предельных переходов, с вещественными числами, наконец, – потом легко двигаться по территории дифференциального исчисления. Но это не означает, что прилагаемые тексты необходимо досконально изучить, прежде чем идти дальше. Их стоит просмотреть по диагонали, чтобы потом возвращаться по мере надобности. К методу изучения предмета «хождением по кругу», хождением «туда-сюда» – приходит любой, кто добивается эффективности учебного процесса.
Видео лекция – другое дело. Там в фокусе внимания ядро темы, скелет при максимальном отсеве второстепенных деталей. Иногда говорят, что от дополнительного материала хуже не будет. Дескать, кашу маслом не испортишь, и почему бы сначала не выучить пределы исчерпывающе. Потому что внимание рассеивается, рельеф перестаёт ощущаться. Да и без мотивации плохо учится. Посему видео целесообразно использовать в качестве стартовой площадки.