Предисловие
Есть три способа отвечать на вопросы:
сказать необходимое, отвечать с приветливостью
и наговорить лишнего.
Плутарх
Тематику дифференциальных уравнений, безусловно, надо расширять, иначе «молодые побеги» — хаос, аттракторы, солитоны — будут расти сквозь асфальт. С другой стороны, базовые курсы нуждаются в резком сокращении, поскольку для самих дифуров не так много места остается в этой жизни. Из-за информационного переполнения. Не говоря об экспансии юридического и сексуального пространства. При этом стандартных мер недостает. Единственное средство — тривиализация дисциплины. Математика, как и человек, — иногда надувает щеки, наряжается и творит мифы. Поэтому в дифурах немало лишнего, вычурного, случайного — и одно лишь наведение порядка высвобождает массу свободного места. Затем переосмысливание и переоценка. Потом отказ от второстепенных деталей. Не насовсем, конечно. Но из «основ» многое — что загромождает — можно и нужно вынести за скобки. Наконец, пора вспомнить, что успех достигается только играючи, вслед за удовольствием. Кто учится говорить с натугой — остается немым.
Данный мини-курс адресован «всем», поскольку преподносит некую общую часть. Не простую и не сложную, но дающую представление об основах и позволяющую при необходимости быстро войти в предмет и двигаться дальше.
Тексты готовятся. См. также: Босс В. Лекции по математике. Дифференциальные уравнения – том 2. Изд. 4-е, М.: URSS, 2015