О геометрических преобразованиях

Действуем на объект каким-то преобразованием — и по реакции делаем заключение об устройстве объекта. О задаче надо мыслить в категориях того этажа геометрии, которому она принадлежит. Выдающийся трюк образования проективной плоскости за счёт введения фиктивного элемента.