Некоторая канитель с определениями. Зачем нужны последовательности  Коши.

Интерпретации производных. Правила дифференцирования. Примеры. 

Вывод формул для производных основных функций. Число e.

Использование производных для оптимизации. Примеры решения динамических задач. Кинематический сюрприз. Раскрытие неопределённостей.

Рассматриваются примеры, где суть противоречит интуитивным  представлениям. Теоремы выстилают асфальт в допустимых направлениях,  парадоксы  — не дают свалиться в кювет. Однако вторые манят, первые  отпугивают.

Неопределённый и определённый интегралы. Некоторые приложения.

Простейшие уравнения и описание физических объектов типа маятника или  колебательного контура. Почему в таких моделях всегда возникает экспонента, и почему без комплексных чисел здесь трудно обойтись.

Частные производные. Поверхности постоянного уровня. Градиент,  свойства, интерпретация.