главная
1
школьная математика
2
для учителей и родителей
3
высшая математика
4
общая физика
5
короткие задачи
6
теоремы и понятия
7
экономика
8
Теория управления
разное
Что будем искать?
все
лекции и уроки
разное
школьная математикапреамбула0. околоматематические проблемы1. школьная «алгебра»2. функции и графики3. уравнения, неравенства, тождества4. текстовые задачи и моделирование5. числа, множества, операции6. тригонометрия7. комбинаторика и вероятность8. школьная геометрия9. планиметрия10. проблемы бесконечности11. симметрия12. оптимизация13. теория игр для школы14. универсальные идеи15. школьный вариант матанализа16. азы векторного исчисления17. алгоритмы и вычисления
7.1 — Азы комбинаторики
Сочетания, размещения, перестановки. Перестановки с повторениями.Вероятностная задача.
7.2 — Формула бинома Ньютона
Формула. Некоторые следствия. О тренировке подсознания.
7.3 — Вероятностные задачи
7.4 — Теория вероятностей
Пространство элементарных событий. Общая схема. Суммы, произведения. Условные вероятности. Нарушение транзитивности при бросании костей.
7.5 — Матожидание, дисперсия, корреляция
Случайные величины и их характеристики. Как всё это можно освоить. Как возникают недоразумения из-за матожидания. Стоит ли покупать лотерейные билеты. Не обманывают ли нас страховые компании.
7.6 — Закон больших чисел
Вывод закона больших чисел. Стабилизация функций большого числа переменных. Обоснование частотного определения вероятности.
7.7 — Парадоксы теории вероятностей
Парадокс Монти Холла. Конверты с деньгами. Семьи с близнецами. Интуитивно неожиданная ситуация с неравенствами.
7.8 — О парадоксе закономерности
Как локальный закон Ньютона ma=F даёт сложные траектории движения, так и бросание монеты порождает довольно хитрые 01-последовательности. И хотя куски таких последовательностей одинаковой длины возникают с одной и той же вероятностью, есть критерии, позволяющие отличить придуманную 01-траекторию от случайной. Вопреки парадоксу закономерности.