главная
1
школьная математика
2
для учителей и родителей
3
высшая математика
4
общая физика
5
короткие задачи
6
теоремы и понятия
7
экономика
8
Теория управления
разное
Что будем искать?
все
лекции и уроки
разное
школьная математикапреамбула0. околоматематические проблемы1. школьная «алгебра»2. функции и графики3. уравнения, неравенства, тождества4. текстовые задачи и моделирование5. числа, множества, операции6. тригонометрия7. комбинаторика и вероятность8. школьная геометрия9. планиметрия10. проблемы бесконечности11. симметрия12. оптимизация13. теория игр для школы14. универсальные идеи15. школьный вариант матанализа16. азы векторного исчисления17. алгоритмы и вычисления
14.1 — Инварианты и индикаторы
Примеры использования инвариантов и индикаторов. Третья проблема Гильберта — равносоставлены ли куб и тетраэдр. Задача Дейкстры. Знаменитая теорема Гудстейна.
14.2 — Метод виртуальных шевелений
Пошевелив мысленно механическую конструкцию, можно сделать выводы о её устройстве.
14.3 — Физическое моделирование
Умение физически мыслить весьма эффективно при решении математических задач. Примеры использования физических моделей в геометрии. Задача Шварца.
14.4 — Задачи, несущие в себе идею
Задачи, в которых общие принципы отражаются как в зеркале. Принцип Дирихле. Теорема Кронекера. Лексикографический порядок.