школьная математика преамбула 0. околоматематические проблемы 1. школьная «алгебра»2. функции и графики 3. уравнения, неравенства, тождества 4. текстовые задачи и моделирование 5. числа, множества, операции 6. тригонометрия 7. комбинаторика и вероятность 8. школьная геометрия 9. планиметрия 10. проблемы бесконечности 11. симметрия 12. оптимизация 13. теория игр для школы 14. универсальные идеи 15. школьный вариант матанализа 16. азы векторного исчисления 17. алгоритмы и вычисления

Инварианты и индикаторы

Примеры использования инвариантов и индикаторов. Третья проблема Гильберта — равносоставлены ли куб и тетраэдр. Задача Дейкстры. Знаменитая теорема Гудстейна.