Роль правила параллелограмма. Являются ли угловые скорости вращения векторами. Разные формы скалярного произведения. Работа, поток через поверхность. Приложения к геометрии.

Векторное произведение как пример очень полезной операции, которая не коммутативна и не ассоциативна. Доказательство векторной природы угловой скорости вращения и момента силы. Выдающаяся роль этого результата. Приложения векторного произведения к геометрии.

С какой стороны надо подходить к понятию n-мерного пространства, чтобы всё выглядело естественно. Понятие n-мерного пространства – хорошая иллюстрация того, какими нелепостями обрастают явления, которые не понимаются. И чем больше студентам разъясняют, что это такое, тем глубже они не понимают. Формально правильно отвечают на многие вопросы, но не понимают – по сути, что аукается в самые неподходящие моменты. Вместе с тем, это очень простая штука, на которую довольно сложно выработать здравый взгляд. Для этого всего лишь требуется время и терпение, необходимость расходования которых не очевидна. Вся жизнь, кстати, состоит из подобных вещей.

Персептрон — это алгоритм, способный разбить группы n-мерных векторов на два класса в процессе обучения, с помощью подстройки коэффициентов линейной функции. Сценарий разворачивается в n-мерном пространстве.