Эн~мерное пространство

С какой стороны надо подходить к понятию n-мерного пространства, чтобы всё выглядело естественно. Понятие n-мерного пространства – хорошая иллюстрация того, какими нелепостями обрастают явления, которые не понимаются. И чем больше студентам разъясняют, что это такое, тем глубже они не понимают. Формально правильно отвечают на многие вопросы, но не понимают – по сути, что аукается в самые неподходящие моменты. Вместе с тем, это очень простая штука, на которую довольно сложно выработать здравый взгляд. Для этого всего лишь требуется время и терпение, необходимость расходования которых не очевидна. Вся жизнь, кстати, состоит из подобных вещей.