Где нужны логарифмы
Таблицы, канувшие а Лету. Закон Вебера — Фехнера. Децибелы. Дифференциальные уравнения.
Логарифмы, оказывается, заложены в каждого из нас на физиологическом уровне. По закону Вебера – Фехнера сила ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя – будь то свет, звук, вкус, запах, вес.
Понятие ощущения представляется, конечно, несколько размытым. Соответственно,
точная формула кажется тенденциозной. Но она верна, что убедительно подтверждается инвариантностью мелодий. Музыкальная мелодия остаётся сама собой, будучи сыгранной быстрее или медленнее, выше или ниже по звукоряду. Что же при этом неизменно? Неизменным должно быть отношение частот и длительностей соседних нот. Музыкальная теория это подтверждает.
Во многих областях широко используется безразмерная величина децибел, применяемая для измерения отношения физических величин. Значение S в децибелах определяется с помощью логарифма.