Что будем искать?

О гипнотическом вирусе

Задачи и определения, которые не помещаются в голову. Тройная спираль Эриксона.

Анатомия непонимания


Анатомия непонимания не так проста. Конечно, если историю России можно изучать, не зная, что натворили греки до нашей эры, то за квадратное уравнение, не владея ремеслом раскрытия скобок, нечего браться. В математике всё жутко переплетено. И если что-то упущено, – проценты, дроби, – то это потом аукается, не переставая. Поэтому всем ясно, упущенное надо восстанавливать.
  
Но это лишь часть правды. Гораздо хуже другое. Ничего не упущено, – а непонимание как та ложка дёгтя. Всё выучено, усвоено до автоматизма. Но какая-то заноза остаётся. И ноет, и мешает. Как только речь заходит, скажем, о логарифмах, какая-то пелена застилает мозги.
Жизнь тогда превращается в каторгу, и сводится к написанию шпаргалок, которые – очень ненадёжная вещь. «Шаг вправо, шаг влево», – и вы в ступоре, и вас экзаменатор берёт за фук. Не говоря о том, что любую новую тему вы всё равно не понимаете, ибо для понимания нужны инструменты в голове, а не писульки в рукаве. Вызубренное чуть лучше шпаргалки, но такая же гадость. Ибо «шаг вправо, шаг влево», – и вы опять в ступоре. Потому что знаете КАК, но не знаете ПОЧЕМУ, а Бегемотик не знает даже КАК.

Изучая предмет, надо ходить кругами


Разумеется, изучая предмет, надо ходить кругами. Много раз по одному и тому же месту. Вы представьте, что переехали жить в новый город, и хотите узнать его. Вам достаточно будет проехаться по территории? Конечно, нет. Вам придётся исходить его вдоль и поперёк. Пешком и на трамвае, и днём и ночью, и в дождь и в снег. Поговорить с людьми. С кем-то подружиться, с кем-то поругаться. И порыскать по задворкам, и проклясть его лабиринты и тупики. И тогда лишь, однажды выходя из дома, вы увидите вдруг Знакомый город. С математикой такая же песня – и хождение кругами тоже помогает. Но без понимания диагноза «лечение» идёт всё-таки не так успешно, как хотелось бы. А одна из главных причин заключена в действии «гипнотического вируса».

Тройная спираль Эриксона


Гипноз, как принято считать, основан на проходе в глубины подсознания обманным или силовым путём. Гипнотизёр действует обычно, маскируясь, пугая или отвлекая сознание, играющее роль щита. И чем легче человек поддаётся гипнозу, тем труднее ему даётся математика, в которой слишком много механизмов, заклинивающих сознание и действующих по типу тройной спирали Эриксона (знаменитый американский гипнотизёр). Спираль Эриксона – это хитрый и вместе с тем очень простой трюк.

Рассказывается некая история, которая в середине обрывается, и начинает рассказываться вторая история, которая снова не доводится до конца, и повествование переключается на третью историю. Сознание вынуждено держать в памяти все эти половинчатые истории – и у него оказываются «заняты руки». Охрана снята, дорога к подсознанию свободна, слушатель в трансе. И это не сказка, а психологический прием, простой как молоток и эффективный как
противозаконный «двадцать пятый кадр». Примерно так, кстати, действуют некоторые компьютерные вирусы. Сначала они переполняют память компьютера, а потом уже с парализованным прибором делают, что хотят. В математике нечто подобное происходит постоянно. В результате многие попадают в состояние транса задолго до того, как то или иное рассуждение услышано до конца.

Адекватность восприятия


Состояние транса – это состояние, в котором мы все в той или иной степени пребываем. Это не гипнотический сон с каталептической атрибутикой, а обыкновенное бодрствование, но с некоторой заторможенностью сознания. Если заторможенность превышает определённый порог, адекватность поведения и восприятия нарушается. Это и происходит часто при изучении математики, что препятствует пониманию происходящего.

Например, доказывая что-то, мы предполагаем противное и ведём рассуждение к противоречию. Но о «предположении противного» надо помнить, что мешает
рассуждению, загружая часть памяти, которую хорошо было бы использовать для другой надобности. Аналогично действует гипнотизёр, отвлекая ресурсы нашего мозга на какую-либо постороннюю работу, типа бессмысленного счёта, а сам втюхивает в подсознание какую-нибудь «пейте кока колу».

Совсем яркий пример: определение непрерывности, которое плохо осваивают даже
студенты технических ВУЗов, см. файл PDF.

Вот известная задача, в которой математика на уровне детского сада. В мешок положили 3 чёрных колпака и 2 белых. Трём участникам игры завязали глаза, и надели им на головы 3 чёрных колпака. Повязки с глаз сняли. Как они быстро догадались, какого цвета колпаки у них на головах?

Обозначим игроков А, В, С. Каждый, например, А, рассуждает так. Если на мне белый колпак, то В, видя перед собой белый и чёрный, легко понял бы, что на нём чёрный. Поскольку в противном случае С мгновенно бы сообразил, видя перед собой два белых, что на нём чёрный. Но С мгновенно не реагирует. Значит, на мне чёрный, – решил бы В. Но он пока молчит. Значит, на мне чёрный, – решает А.

Поддаётся тренировке, но требует упорства и терпения


Рассуждение плохо помещается в голову, и его многие даже не могут воспроизвести, пытаясь выучить наизусть. Не любит наш интеллектуальный процессор удерживать одновременно несколько деталей. И его надо тренировать. И это единственный способ для развития и увеличения своего ментального пространства, чтобы оно было способно вмещать длинные цепочки рассуждений. Говоря условно, на языке компьютерных аналогий, необходимо наращивать свою «оперативную память» и учиться блокировать мысленные посторонние коловращения, зацикливающие мозговой процессор. Всё это поддаётся тренировке, но требует упорства и терпения.