Квадратный многочлен
Свойства, графики, особенности. О дисциплине ума и гибкости мышления.
Неравенство Коши — Буняковского.
Вся теория здесь, включая корни, графики, теорему Виета, положение минимума и сам минимум, укладывается в 15 – 20 минут. Что касается задач, то на территории квадратного многочлена игра всегда идёт на двух-трёх аккордах. А разнообразие достигается искусством комбинирования и эквилибристикой. Если думаете, что это бесполезно, вспомните:
жонглирование мечом помогает использовать меч в бою.
Пучок лучей, параллельных оси симметрии параболы, отражаясь в параболе, собирается в её фокусе. И наоборот, свет от источника, находящегося в фокусе, отражается параболой в пучок параллельных оси лучей. Мысли о прожекторах, фарах, антеннах, – появляются автоматически. Формально, парабола определяется как геометрическое место точек, равноудалённых от фокуса (точки) и директрисы (прямой). Это на плоскости. Параболоид вращения в пространстве образуется вращением параболы вокруг оси симметрии.